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科目： 來源：四川省高考真題 題型：解答題

設進入某商場的每一位顧客購買甲商品的概率0.5，購買乙商品的概率為0.6，且顧客購買甲商品與購買乙商品相互獨立，每位顧客間購買商品也相互獨立．
（Ⅰ）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（Ⅱ）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（Ⅲ）設ξ是進入商場的3位顧客至少購買甲、乙商品中一種的人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目： 來源：四川省高考真題 題型：解答題

一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類：A類、B類、C類。檢驗員定時從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有C類產(chǎn)品或2件都是B類產(chǎn)品，就需要調(diào)整設備，否則不需要調(diào)整。已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為A類品，B類品和C類品的概率分別為0.9，0.05和0.05，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響。
（Ⅰ）求在一次抽檢后，設備不需要調(diào)整的概率；
（Ⅱ）若檢驗員一天抽檢3次，以ξ表示一天中需要調(diào)整設備的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望。

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科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與p，且乙投球2次均未命中的概率為，
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望。

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科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為p（p＞），且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為，
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）設ξ表示比賽停止時比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

甲、乙兩個盒子里各放有標號為1，2，3，4的四個大小形狀完全相同的小球，從甲盒中任取一小球，記下號碼x后放入乙盒，再從乙盒中任取一小球，記下號碼y，設隨機變量X=|x-y|，
（1）求y=2的概率；
（2）求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望。

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科目： 來源：0120 模擬題 題型：解答題

某高校的自主招生考試，其數(shù)學試卷共有8道選擇題，每個選擇題都給出了4個選項（其中有且僅有一個選項是正確的）。評分標準規(guī)定：每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分。某考生每題都給出了答案，已確定有4道題的答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其中兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷其中一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對于這8道選擇題，試求：
（1）該考生得分為40分的概率；
（2）通過計算，說明該考生得多少分的可能性最大？

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科目： 來源：貴州省模擬題 題型：解答題

甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成的概率分別是0.7、0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：
（Ⅰ）甲試跳三次，第三次才成功的概率；
（Ⅱ）甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率。

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科目： 來源：0128 模擬題 題型：解答題

在“自選模塊”考試中，某考場的每位同學都選作了一道數(shù)學題，第一小組選《不等式選講》的有1人，選《坐標系與參數(shù)方程》的有5人；第二小組選《不等式選講》的有2人，選《坐標系與參數(shù)方程》的有4人�，F(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況，
（1）求選出的4 人均為選《坐標系與參數(shù)方程》的概率；
（2）設ξ為選出的4個人中選《不等式選講》的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望。

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科目： 來源：0128 模擬題 題型：解答題

某校選拔若干名學生組建數(shù)學奧林匹克集訓隊，要求選拔過程分前后兩次進行，當?shù)谝淮芜x拔合格后方可進入第二次選拔，兩次選拔過程相互獨立。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.5、0.6、0.4，第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.6、0.5、0.5。
（1）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格，而乙不合格的概率；
（2）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選的概率；
（3）求經(jīng)過前后兩次選拔后，恰有一人合格入選的概率。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

袋中裝有形狀、大小完全相同的2個白球和3個黑球，
(1)采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
(2)采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求至少摸出1個白球的概率．

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