某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走①號公路堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走②號公路堵車的概率為p，不堵車的概率為1-p。由于客觀原因甲、乙兩輛汽車走①號公路，丙汽車走②號公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。
（1）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求汽車走公路②堵車的概率；
（2）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

一項試驗(yàn)有兩套方案，每套方案試驗(yàn)成功的概率都是，試驗(yàn)不成功的概率都是。甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項試驗(yàn)，共試驗(yàn)了3次，每次試驗(yàn)相互獨(dú)立，且要從兩套方案中等可能地選擇一套，
(1)求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率；
(2)求3次試驗(yàn)都選擇了第一套方案且至少試驗(yàn)成功1次的概率．

在三人乒乓球?qū)�抗賽中，甲、乙、丙三名選手進(jìn)行單循環(huán)賽（即每兩人比賽一場），共賽三場，每場比 賽勝者得1分，輸者得0分，沒有平局；在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為。
（1）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；
（2）求三人得分相同的概率；
（3）求甲不是小組第一的概率。

兩個實(shí)習(xí)生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（    ）。

計算機(jī)考試分理論考試與上機(jī)操作考試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”則計算機(jī)考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”。甲、乙、丙三人在理論考試中合格的概率分別為，，；在上機(jī)操作考試中合格的概率分別為，，。所有考試是否合格相互之間沒有影響。
（1）甲、乙、丙三人在同一次計算機(jī)考試中誰獲得“合格證書”可能性最大？
（2）求這三人計算機(jī)考試都獲得“合格證書”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理論考核中合格人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min，
(Ⅰ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
(Ⅱ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間ξ的分布列及期望．

有一個翻硬幣游戲，開始時硬幣正面朝上，然后擲骰子根據(jù)下列①、②、③的規(guī)則翻動硬幣：①骰子出現(xiàn)1點(diǎn)時，不翻動硬幣；②出現(xiàn)2，3，4，5點(diǎn)時，翻動一下硬幣，使另一面朝上；③出現(xiàn)6點(diǎn)時，如果硬幣正面朝上，則不翻動硬幣；否則，翻動硬幣，使正面朝上。按以上規(guī)則，在骰子擲了n次后，硬幣仍然正面朝上的概率記為P_n。
（1）求證：n∈N*，點(diǎn)（P_n，P_n+1）恒在過定點(diǎn)斜率為-的直線上；
（2）求數(shù)列{P_n}的通項公式P_n；
（3）用記號S_n→m表示數(shù)列{P_n-}從第n項到第m項之和，那么對于任意給定的正整數(shù)k，求數(shù)列S_1→k，S_k+1→2k，…S_{（n-1）k+1→nk}的前n項和T_n。

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室里只有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、、。若在一段時間內(nèi)打進(jìn)三個電話，且各個電話相互獨(dú)立，
求：(1)這三個電話是打給同一個人的概率；
(2)這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率．

設(shè)兩個獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P（A）是

為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類。這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的，，�，F(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個項目參與建設(shè)。
（1）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；
（2）記X為3人中選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。