【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c， = ．
（1）求角C的大�。�
（2）求sinAsinB的最大值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)a=3時，方程的解的個數(shù)；

（2）對任意時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的下方，求a的取值范圍；

（3）在上單調(diào)遞增，求a的范圍；

【題目】已知a＞b＞c＞d＞0，ad=bc．
（Ⅰ）證明：a+d＞b+c；
（Ⅱ）比較aabbcddc與abbaccdd的大�。�

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，M（﹣2，0）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A（ρ，θ）為曲線C上一點，B（ρ，θ+ ），且|BM|=1．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|OA|2+|MA|2的取值范圍．

【題目】如圖，A、B、C為⊙O上三點，B為 的中點，P為AC延長線上一點，PQ與⊙O相切于點Q，BQ與AC相交于點D．
（Ⅰ）證明：△DPQ為等腰三角形；
（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BDQD的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=emx﹣lnx﹣2．
（1）若m=1，證明：存在唯一實數(shù)t∈（ ，1），使得f′（t）=0；
（2）求證：存在0＜m＜1，使得f（x）＞0．

【題目】已知橢圓C的右焦點F（1，0），過F的直線l與橢圓C交于A，B兩點，當(dāng)l垂直于x軸時，|AB|=3．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在x軸上是否存在點T，使得 為定值？若存在，求出點T坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E為BC上一點且BE= BC，PB⊥AE．

（1）求證：AB⊥PE；
（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

【題目】在中，角的對邊分別為，向量（，

,滿足.

（1）求角的大�。�

（2）設(shè) ， 有最大值為，求的值.

【題目】數(shù)學(xué)的發(fā)展推動著科技的進步,正是基于線性代數(shù)、群論等數(shù)學(xué)知識的極化碼原理的應(yīng)用,華為的5G技術(shù)領(lǐng)先世界.目前某區(qū)域市場中5G智能終端產(chǎn)品的制造由H公司及G公司提供技術(shù)支持據(jù)市場調(diào)研預(yù)測,5C商用初期,該區(qū)域市場中采用H公司與G公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品分別占比及假設(shè)兩家公司的技術(shù)更新周期一致,且隨著技術(shù)優(yōu)勢的體現(xiàn)每次技術(shù)更新后,上一周期采用G公司技術(shù)的產(chǎn)品中有20%轉(zhuǎn)而采用H公司技術(shù),采用H公司技術(shù)的僅有5%轉(zhuǎn)而采用G公司技術(shù)設(shè)第n次技術(shù)更新后,該區(qū)域市場中采用H公司與G公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品占比分別為及,不考慮其它因素的影響.

(1)用表示,并求實數(shù)使是等比數(shù)列;

(2)經(jīng)過若干次技術(shù)更新后該區(qū)域市場采用H公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品占比能否達到75%以上?若能,至少需要經(jīng)過幾次技術(shù)更新;若不能,說明理由？(參考數(shù)據(jù):)