【題目】設(shè)函數(shù).

（1）請作出該函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的大致圖象；

（2）試判斷該函數(shù)的奇偶性，并運用函數(shù)的奇偶性定義說明理由；

（3）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

【題目】在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，，，

以AC的中點O為球心，AC為直徑的球面交PD于點M，交PC于點N.

（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；

（2）求直線CD與平面ACM所成角的大�。�

（3）求點N到平面ACM的距離.

沙漏是古代的一種計時裝置，它由兩個形狀完全相同的容器和一個狹窄的連接管道組成，開始時細沙全部在上部容器中，細沙通過連接管道全部流到下部容器所需要的時間稱為該沙漏的一個沙時。如圖，某沙漏由上下兩個圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為8cm，細沙全部在上部時，其高度為圓錐高度的（細管長度忽略不計）．

（1）如果該沙漏每秒鐘漏下0.02cm3的沙，則該沙漏的一個沙時為多少秒（精確到1秒）？

（2）細沙全部漏入下部后，恰好堆成個一蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，求此錐形沙堆的高度（精確到0.1cm）．

【題目】在xOy平面上，將雙曲線的一支 及其漸近線和直線、圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分，記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為，過 作的水平截面，計算截面面積，利用祖暅原理得出體積為________

【題目】在△ABC中，“cosA＞cosB”是“sinA＜sinB”的 （　　）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）請指出函數(shù)的定義域、周期性和奇偶性；（不必證明）

（2）請以正弦函數(shù)的性質(zhì)為依據(jù)，并運用函數(shù)的單調(diào)性定義證明：在區(qū)間上單調(diào)遞減．

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內(nèi)部）以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是 的中點．（12分）
（Ⅰ）設(shè)P是 上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
（Ⅱ）當AB=3，AD=2時，求二面角E﹣AG﹣C的大�。�

【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，，第五組，右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（ ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 18

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2．

（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；
（Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為 ，求線段AH的長．

【題目】“三個內(nèi)角的度數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列”是“中有一個內(nèi)角為”的（　�。�

A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件