【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}，{cn}滿足 （n+1）bn=an+1﹣ ，（n+2）cn= ﹣ ，其中n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）若存在實(shí)數(shù)λ，使得對一切n∈N*，有bn≤λ≤cn ， 求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

【題目】(本題滿分12分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1.

(1)求點(diǎn)D到平面PBC的距離；

(2)設(shè)Q是線段BP上的動點(diǎn)，當(dāng)直線CQ與DP所成的角最小時(shí)，求二面角B-CQ-D的余弦值．

問第幾年開始獲利？

若干年后，有兩種處理方案：方案一：年平均獲利最大時(shí)，以46萬元出售該漁船；

方案二：總純收入獲利最大時(shí)，以10萬元出售該漁船問：哪一種方案合算？請說明理由．

【題目】已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)。

（1）求的值并求函數(shù)的值域；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)， ，則是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度，再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖像.

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列滿足，若為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則__________；若為單調(diào)遞減的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則__________.

【題目】已知函數(shù)f （x）=ex﹣ax﹣1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若a=e，函數(shù)g （x）=（2﹣e）x． ①求函數(shù)h（x）=f （x）﹣g （x）的單調(diào)區(qū)間；
②若函數(shù)F（x）= 的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若存在實(shí)數(shù)x1 ， x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求證：e﹣1≤a≤e2﹣e．

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在實(shí)數(shù)，使得對于任意的，都有，則稱數(shù)列為“數(shù)列”（ ）

A. 若是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，則數(shù)列是“數(shù)列”

B. 若是等差數(shù)列，且公差，則數(shù)列是“數(shù)列”

C. 若是等比數(shù)列，也是“數(shù)列”，則數(shù)列的公比滿足

D. 若是等比數(shù)列，且公比滿足，則數(shù)列是“數(shù)列”

【題目】已知對任意平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，，叫做把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn).

(1)已知平面內(nèi)點(diǎn)，點(diǎn)，把點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡方程是曲線，求原來曲線的方程.

【題目】(本題滿分12分)袋中裝有黑色球和白色球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白色球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸出1個(gè)球，甲先摸，乙后摸，然后甲再摸，……，摸后均不放回，直到有一人摸到白色球后終止．每個(gè)球在每一次被摸出的機(jī)會都是等可能的，用X表示摸球終止時(shí)所需摸球的次數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列和均值E(X)；

(2)求甲摸到白色球的概率．