【題目】已知關于直線對稱，且圓心在軸上.

（1）求的標準方程；

（2）已經動點在直線上，過點引的兩條切線、，切點分別為.

①記四邊形的面積為，求的最小值；

②證明直線恒過定點.

【題目】已知函數.

（1）當時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數的單調性；

（3）當時，有恒成立，求的取值范圍.

【題目】建設生態(tài)文明，是關系人民福祉，關乎民族未來的長遠大計.某市通宵營業(yè)的大型商場，為響應節(jié)能減排的號召，在氣溫超過時，才開放中央空調降溫，否則關閉中央空調.如圖是該市夏季一天的氣溫（單位：）隨時間（，單位：小時）的大致變化曲線，若該曲線近似的滿足函數關系.

（1）求函數的表達式；

（2）請根據（1）的結論，判斷該商場的中央空調應在本天內何時開啟？何時關閉？

①函數是偶函數；

②當時，函數的值域是；

③若扇形的周長為，圓心角為，則該扇形的弧長為6 cm；

④已知定義域為的函數，當且僅當時，成立.

則上述結論中正確的是______（寫出所有正確結論的序號）．

【題目】“圓材埋壁”是《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，學會一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知道大小，用鋸取鋸它，鋸口深一寸，鋸道長一尺，問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現有圓柱形木材一部分埋在墻壁中，截面如圖所示，已知弦尺，弓形高寸，則陰影部分面積約為（注：，，1尺=10寸）（ ）

A. 6.33平方寸B. 6.35平方寸

C. 6.37平方寸D. 6.39平方寸

【題目】位于濰坊濱海的“濱海之眼”摩天輪是世界上最高的無軸摩天輪，該摩天輪的直徑均為124米，中間沒有任何支撐，摩天輪順時針勻速旋轉一圈需要30分鐘，當乘客乘坐摩天輪到達最高點時，距離地面145米，可以俯瞰白浪河全景，圖中與地面垂直，垂足為點，某乘客從處進入處的觀景艙，順時針轉動分鐘后，第1次到達點，此時點與地面的距離為114米，則（ ）

A. 16分鐘B. 18分鐘C. 20分鐘D. 22分鐘

【題目】設為三角形的三邊，求證：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（﹣1，0），F2（1，0），且橢圓C經過點 ．
（1）求橢圓C的離心率：
（2）設過點A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且 ，求點Q的軌跡方程．

【題目】已知冪函數滿足．

（1）求函數的解析式；

（2）若函數，是否存在實數使得的最小值為0？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（3）若函數，是否存在實數，使函數在上的值域為？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由．

（參考數據：）

A. 12 B. 24 C. 48 D. 96