【題目】近年來(lái)，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國(guó)對(duì)我國(guó)華為的限制.盡管美國(guó)對(duì)華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對(duì)各國(guó)的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒(méi)有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤(rùn)創(chuàng)下記錄，海外增長(zhǎng)同樣強(qiáng)勁.今年，我國(guó)華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過(guò)市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬(wàn)，每生產(chǎn)（千部）手機(jī)，需另投入成本萬(wàn)元，且 ，由市場(chǎng)調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.

（）求出2020年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千部）的函數(shù)關(guān)系式，（利潤(rùn)=銷售額—成本）；

2020年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為， ， ，數(shù)列滿足： ， ， ，數(shù)列的前n項(xiàng)和為

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；

（3）記集合，若M的子集個(gè)數(shù)為16，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若m＝5，如果p和q有且僅有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）當(dāng)時(shí)，判斷直線與圓的關(guān)系；

（2）當(dāng)上有且只有一點(diǎn)到直線的距離等于時(shí)，求上到直線距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40，50）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．

【題目】因金融危機(jī)，某公司的出口額下降，為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案，每種方案都需要分兩年實(shí)施。若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。若實(shí)施方案二，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立。令表示方案實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。

（1）寫出的分布列；

（2）實(shí)施哪種方案，兩年后出口額超過(guò)危機(jī)前出口額的概率更大？

（3）不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過(guò)危機(jī)前出口額，預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為萬(wàn)元、萬(wàn)元、萬(wàn)元，問(wèn)實(shí)施哪種方案的平均利潤(rùn)更大？

(1)如果從甲盒子中取2張卡片，從乙盒中取1張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？

(2)如果從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1張卡片，設(shè)取出的兩張卡片數(shù)字之和為X，求X的概率分布．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，試求當(dāng)時(shí)，的值.

【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過(guò)3個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為 ， ， ．
（Ⅰ）設(shè)X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率．

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求利潤(rùn)額y與銷售額x之間的線性回歸方程；

（3）若該公司還有一個(gè)零售店某月銷售額為10千萬(wàn)元，試估計(jì)它的利潤(rùn)額是多少？

（參考公式：，其中：）