【題目】已知函數(shù).

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，記，求實(shí)數(shù)的取值范圍 .

【題目】若函數(shù)，.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）證明：若存在零點(diǎn)，則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).

【題目】已知A(2,0)，B(0,2)，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1），求sin 2θ的值；

（2）若，且θ∈(－π,0)，求與的夾角．

【題目】設(shè)橢圓E： 過(guò) ， 兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E 恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且 ？若存在，寫出該圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，三棱柱中ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D為棱AC的中點(diǎn)，側(cè)面A1ACC1為邊長(zhǎng)為2的菱形，AC⊥CB，BC=1．

（1）證明：AC1⊥平面A1BC；
（2）求二面角B﹣A1C﹣B1的大小．

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有個(gè)粽子，其中豆沙粽個(gè)，肉粽個(gè)，白粽個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取個(gè)．

（）求三種粽子各取到個(gè)的概率．

（）設(shè)表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx - .

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)證明:當(dāng)x>1時(shí),f(x)<x-1;

(3)確定實(shí)數(shù)k的所有可能取值,使得存在x0>1,當(dāng)x∈(1,x0)時(shí),恒有f(x)>k(x-1).

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)M(1,f(1))處的切線方程為

求（1）實(shí)數(shù)a,b的值；

（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及在區(qū)間[0,3]上的最值.

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;

（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,3）的曲線的切線方程.

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù)， .

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.