【題目】已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（　　）

A. B. C. D.

（1）你認(rèn)為應(yīng)采用何種抽樣方法進(jìn)行調(diào)查？

（2）經(jīng)調(diào)查得到本科學(xué)歷月均收入條形圖如圖，試估算本科學(xué)歷月均收入的值？

（3）設(shè)學(xué)年為，令，月均收入為，已知調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查結(jié)果如下表

從散點(diǎn)圖中可看出和的關(guān)系可以近似看成是一次函數(shù)圖像. 若回歸直線方程為，試預(yù)測(cè)博士生的平均月收入.

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），曲線C1上點(diǎn)P的極角為 ，Q為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線l距離的最大值．

②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；

③線性回歸方程必過(guò) ；

④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得=13.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系（其中）；

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并用“五點(diǎn)法作圖”在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；

（2）設(shè)α∈（0，π），f（ ）= ，求sinα的值．

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

（1）求橢圓的方程式；

（2）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于兩點(diǎn).

①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；

②已知點(diǎn)，求證： 為定值.

【題目】函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，周期是．

（1）求函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心；

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng) ， 時(shí)，求的值．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)0＜x＜e時(shí)，求證：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象與直線y=m的兩交點(diǎn)分別為A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0 ， 證明：f'（x0）＜0．

【題目】已知 ，其中向量 （x∈R），
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知f （A）=2，a= ，b= ，求邊長(zhǎng)c的值．