【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在非零實(shí)數(shù)滿足對任意，均有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù). 如果定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且為上的8高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為____.

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）當(dāng)時(shí)，，f（1）=1

（1）求f（0），f（3）的值；

（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；

（3）若f（4x-a）+f（6+2x+1）＞2對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. 、是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，直線與橢圓相交于、兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)四邊形面積取最大值時(shí)，求的值.

【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點(diǎn)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）在單調(diào)遞減;（2）

【解析】試題分析: (1)利用導(dǎo)數(shù)幾何意義,求出切線方程,根據(jù)切線過點(diǎn),求出函數(shù)的解析式; (2)由已知不等式分離出,得,令,求導(dǎo)得出 在 上為減函數(shù),再求出的最小值,從而得出的范圍.

試題解析:（1）

令∴

∴ 設(shè)切點(diǎn)為

代入

∴

∴

∴在單調(diào)遞減

（2）恒成立

令

∴在單調(diào)遞減

∵

∴

∴在恒大于0

∴

點(diǎn)睛: 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,包括求函數(shù)的單調(diào)性和最值,屬于中檔題. 注意第二問中的恒成立問題,等價(jià)轉(zhuǎn)化為求的最小值,直接求的最小值比較復(fù)雜,所以先令,求出在 上的單調(diào)性,再求出的最小值,得到的范圍.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓是以為直徑的圓，一直線與圓相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn).

（1）求和關(guān)系式；

（2）若，求直線的方程；

（3）當(dāng)，且滿足時(shí)，求面積的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+n﹣1
（1）求證：數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對稱，對任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=﹣f（x+ ），且f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值為（ ）
A.2
B.1
C.﹣1
D.﹣2

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f（x）=x2-2x

（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；

（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

（3）求使f（x）=1時(shí)的x的值．

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5 ， 若存在兩項(xiàng)am ， an使得 ，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.不存在

【題目】定義在（0， ）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，則（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】設(shè)函數(shù)給出下列四個(gè)命題：

①c = 0時(shí)，是奇函數(shù)； ②時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)(0 , c)對稱； ④方程至多3個(gè)實(shí)根.

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4