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【題目】如圖,AB是⊙O的一條切線,切點為B,直線ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線,已知AC=AB.

(1)若CG=1,CD=4.求 的值.
(2)求證:FG∥AC.

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【題目】對于實數(shù)x,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[π]=3,[﹣1.08]=﹣2,定義函數(shù)f(x)=x﹣[x],則下列命題中正確的是  

①函數(shù)f(x)的最大值為1; ②函數(shù)f(x)的最小值為0;

③方程有無數(shù)個根; ④函數(shù)f(x)是增函數(shù).

A. ②③ B. ①②③ C. D. ③④

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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x+1)e2x , g(x)=aln(x+1)+ x2+(3﹣a)x+a(a∈R).
(1)當a=9,求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),且

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2) 判斷函數(shù)(1,+)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;

(3)求實數(shù)a的取值范圍

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【題目】如圖,在正方體ABCD – A1B1C1D1中,點E,F,G分別是棱BC,A1B1B1C1的中點.

(1)求異面直線EFDG所成角的余弦值;

(2)設(shè)二面角ABDG的大小為θ,求 |cosθ| 的值

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【題目】已知直線l:y=﹣x+1與橢圓C: =1(a>b>0))相交于不同的兩點A、B,且線段AB的中點P的坐標為( ,

(1)求橢圓C離心率;
(2)設(shè)O為坐標原點,且2|OP|=|AB|,求橢圓C的方程.

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【題目】設(shè)集合,.

(1),求實數(shù)的值;

(2),求實數(shù)的范圍.

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【題目】已知復(fù)數(shù)z,(m∈R,i是虛數(shù)單位).

(1)若z是純虛數(shù),求m的值;

(2)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)+2z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,求m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù), (其中是自然對數(shù)的底數(shù)).

1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求實數(shù)的值;

2)記函數(shù),其中,若函數(shù)內(nèi)存在兩個極值點,求實數(shù)的取值范圍;

3)若對任意, ,且,均有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,并且圖象關(guān)于y軸對稱,當x≤-1時,yf(x)的圖象是經(jīng)過點(-2,0)(-1,1)的射線,又在yf(x)的圖象中有一部分是頂點在(0,2),且經(jīng)過點(1,1)的一段拋物線.

(1)試求出函數(shù)f(x)的表達式,作出其圖象;

(2)根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一個單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).

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同步練習冊答案