【題目】 為等差數(shù)列 的前n項和，且 記 ，其中 表示不超過x的最大整數(shù)，如 .
（1）求 ；
（2）求數(shù)列 的前1 000項和.

【題目】如圖是一段圓錐曲線,曲線與兩個坐標軸的交點分別是．

(1)若該曲線為橢圓(中心為原點,對稱軸為坐標軸)的一部分,設(shè)直線過點且斜率是,求直線與該段曲線的公共點的坐標．

(2)若該曲線為拋物線的一部分,求原拋物線的方程．

【題目】α、β是兩個平面，m、n是兩條直線，有下列四個命題：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.
其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號）

(1)長軸長為,離心率為,焦點在軸上的橢圓;

(2)已知雙曲線的漸近線方程為,焦距為,求雙曲線的標準方程．

【題目】已知函數(shù)f(x)=tan.

(1)求f(x)的定義域與最小正周期;

(2)設(shè)α∈,若f=2cos 2α,求α的大小.

【題目】動點分別到兩定點連線的斜率的乘積為,設(shè)的軌跡為曲線分別為曲線的左、右焦點,則下列命題中:

(1)曲線的焦點坐標為;

(2)若,則;

(3)當時,△的內(nèi)切圓圓心在直線上;

(4)設(shè),則的最小值為;

其中正確命題的序號是:______________．

【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球2個.從袋子中不放回地隨機抽取小球兩個，每次抽取一個球，記第一次取出的小球標號為，第二次取出的小球標號為.

（1）記事件表示“”，求事件的概率；

（2）在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，，求“事件恒成立”的概率.

【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程．

（1）若是從0，1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)， 是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（2）若時從區(qū)間上任取的一個數(shù)， 是從區(qū)間上任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理， 得到下表2：

（Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；

（Ⅱ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

【題目】若將函數(shù)y=2sin 2x的圖像向左平移 個單位長度，則評議后圖象的對稱軸為( )
A.x= – (k∈Z)
B.x= + (k∈Z)
C.x= – (k∈Z)
D.x= + (k∈Z)