【題目】已知（，且，）是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，

（1）求的值和實數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并說明理由；

（3）若且成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知集合A={x|2x2﹣3x﹣9≤0}，B={x|x≥m}．若（RA）∩B=B，則實數(shù)m的值可以是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

（1）試估計這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）；

（2）年級決定在成績[70，100]中用分層抽樣抽取6人組成一個調(diào)研小組，對高一年級學生課外學習數(shù)學的情況做一個調(diào)查，則在[70，80），[80，90），[90，100]這三組分別抽取了多少人？

（3）現(xiàn)在要從（2）中抽取的6人中選出正副2個小組長，求成績在[80，90）中至少有1人當選為正、副小組長的概率．

【題目】已知不等式|x+3|＜2x+1的解集為{x|x＞m}．
（1）求m的值；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程|x﹣t|+|x+ |=m（t≠0）有解，求實數(shù)t的值．

【題目】在直角坐標系xoy中，曲線C1： （t為參數(shù)，t≠0），其中0≤α＜π，在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=2sinθ，曲線C3：ρ=2 cosθ．
（1）求C2與C3交點的直角坐標；
（2）若C2與C1相交于點A，C3與C1相交于點B，求|AB|的最大值．

【題目】某創(chuàng)業(yè)團隊擬生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場預測，產(chǎn)品的利潤與投資額成正比（如圖1），產(chǎn)品的利潤與投資額的算術(shù)平方根成正比(如圖2).(注: 利潤與投資額的單位均為萬元)

（注：利潤與投資額的單位均為萬元）

(1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤、表示為投資額的函數(shù)；

(2)該團隊已籌集到10 萬元資金，并打算全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問:當產(chǎn)品的投資額為多少萬元時，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤，最大利潤為多少?

【題目】如圖所示，△ABC內(nèi)接于圓O，D是 的中點，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點E，F(xiàn)．

（1）求證：BF是△ABE外接圓的切線；
（2）若AB=3，AC=2，求DB2﹣DA2的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，直線y= x為曲線y=f（x）的切線（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣cx2為增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點C在橢圓M： =1（a＞b＞0）上，若點A（﹣a，0），B（0， ），且 = ．
（1）求橢圓M的離心率；
（2）設(shè)橢圓M的焦距為4，P，Q是橢圓M上不同的兩點．線段PQ的垂直平分線為直線l，且直線l不與y軸重合．
①若點P（﹣3，0），直線l過點（0，﹣ ），求直線l的方程；
②若直線l過點（0，﹣1），且與x軸的交點為D．求D點橫坐標的取值范圍．

【題目】在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．

（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．