【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P點(diǎn)到兩定點(diǎn)D（﹣2，0），E（2，0）連線斜率之積為- ．
（1）求證：動(dòng)點(diǎn)P恒在一個(gè)定橢圓C上運(yùn)動(dòng)；
（2）過 的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，過O的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，若直線AB與直線MN斜率之和為零，求證：直線AM與直線BN斜率之和為定值．

(1)若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式；

(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，平面四邊形ABCD中AD∥BC，∠BAD為二面角B﹣PA﹣D一個(gè)平面角．

（1）若四邊形ABCD是菱形，求證：BD⊥平面PAC；
（2）若四邊形ABCD是梯形，且平面PAB∩平面PCD=l，問：直線l能否與平面ABCD平行？請(qǐng)說明理由．

【題目】若是兩個(gè)相交平面，則在下列命題中，真命題的序號(hào)為 ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

①若直線，則在平面內(nèi)，一定不存在與直線平行的直線．

②若直線，則在平面內(nèi)，一定存在無數(shù)條直線與直線垂直．

③若直線，則在平面內(nèi)，不一定存在與直線垂直的直線．

④若直線，則在平面內(nèi)，一定存在與直線垂直的直線．

【題目】【2018河北保定市上學(xué)期期末調(diào)研】已知點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到軸的距離大1．

（I）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）設(shè)直線： ，交軌跡于、兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，試在軌跡的部分上求一點(diǎn)，使得的面積最大，并求其最大值．

【題目】【2018河北保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研】如圖，四面體中， 、分別、的中點(diǎn)， ， ．

（I）求證： 平面；

（II）求異面直線與所成角的余弦值的大�。�

（III）求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】已知角α終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 與單位圓交于點(diǎn) ，且 ．
（1）求 的值，
（2）求 的值．

【題目】若函數(shù) 同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
①x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②x∈（﹣1，1），f（x）g（x）＜0．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

（1）解關(guān)于a的不等式f（1）>0；

（2）若不等式f（x）>b的解集為（－1,3），求實(shí)數(shù)a，b的值．