①各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐；

②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；

③棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐；

④圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線.

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，公差，若，，成等比數(shù)列，；數(shù)列滿足：對于任意的，等式都成立.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若數(shù)列滿足，試問是否存在正整數(shù)，（其中），使，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖所示，是臨江公園內(nèi)一個(gè)等腰三角形形狀的小湖（假設(shè)湖岸是筆直的），其中兩腰米，.為了給市民營造良好的休閑環(huán)境，公園管理處決定在湖岸，上分別取點(diǎn)，（異于線段端點(diǎn)），在湖上修建一條筆直的水上觀光通道（寬度不計(jì)），使得三角形和四邊形的周長相等.

（1）若水上觀光通道的端點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)），求此時(shí)水上觀光通道的長度；

（2）當(dāng)為多長時(shí)，觀光通道的長度最短？并求出其最短長度.

【題目】設(shè)某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為 (單位：元)．

(1)寫出樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用關(guān)于建造層數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？

(注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用＋平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用＝)

【題目】已知等差數(shù)列滿足， .

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中， ， ，求的前項(xiàng)和.

【題目】已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù)) ．

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值；

（II）當(dāng)時(shí)，討論方程根的個(gè)數(shù)．

（III）若，且對任意的，都有，求

實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知動圓過點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切.

（I）求動圓的圓心的軌跡方程；

（II）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

【題目】設(shè)雙曲線C的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，其一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1）.

（Ⅰ）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線與該雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)為（2,3），求直線的方程

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是圓C上不同于A，B的任意一點(diǎn)．

(1)求圓心的極坐標(biāo)；

(2)求△PAB面積的最大值．