【題目】在一次“漢馬”（武漢馬拉松比賽的簡稱）全程比賽中，50名參賽選手（24名男選手和26名女選手）的成績（單位：分鐘）分別為數(shù)據(jù) (成績不為0).

（Ⅰ）24名男選手成績的莖葉圖如圖⑴所示，若將男選手成績由好到差編為1～24號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6人，求其中成績在區(qū)間上的選手人數(shù)；

（Ⅱ）如圖⑵所示的程序用來對這50名選手的成績進(jìn)行統(tǒng)計.為了便于區(qū)別性別，輸入時，男選手的成績數(shù)據(jù)用正數(shù)，女選手的成績數(shù)據(jù)用其相反數(shù)(負(fù)數(shù))，請完成圖⑵中空白的判斷框①處的填寫，并說明輸出數(shù)值和的統(tǒng)計意義.

【題目】設(shè)橢圓： 的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點，且.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若過、、三點的圓恰好與直線： 相切，求橢圓的方程；

（III）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，四邊形是邊長為的正方形， 平面， ，且， ．

（I）求證： 平面．

（II）求與平面所成角的正弦值．

（III）為直線上一點，且平面平面，求的值．

【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S10=45，且a3,a5,a9恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，記 ．

(1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

(2)若m=17，求cn取得最小值時n的值；

(3)當(dāng)c1為數(shù)列{cn}的最小項時， 有相應(yīng)的可取值，我們把所有am的和記為A1；…；當(dāng)ci為數(shù)列的最小項時，有相應(yīng)的可取值，我們把所有am的和記為Ai；…，令Tn= A1+ A2+…+An，求Tn.

【題目】如圖，在四棱錐中， 為等邊三角形，平面平面， ， ， ， ， 為的中點．

（）求證： ．

（）求二面角的余弦值．

（）若平面，求的值．

【題目】已知函數(shù)().

(Ⅰ)當(dāng)時，解不等式；

(Ⅱ)證明：方程最少有1個解，最多有2個解，并求該方程有2個解時實數(shù)的取值范圍.

【題目】在如圖所示的幾何體中，面為正方形，面為等腰梯形， ， ， ， ．

（I）求證： 平面．

（II）求與平面所成角的正弦值．

（III）線段上是否存在點，使平面平面？證明你的結(jié)論．

【題目】在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

【題目】已知圓： ，直線過定點.

（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；

（Ⅱ）若與圓相交于、兩點，求的面積的最大值，并求此時直線的方程.（其中點是圓的圓心）