【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）討論函數(shù)y=f（x）g（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)b=0時(shí)，判斷函數(shù)y= 在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）設(shè)h（x）=|af2（x）﹣ |，若h（x）的最大值為2，求a+b的取值范圍．

【題目】如圖，P是直線x=4上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點(diǎn)B（1，0），直線l是圓Γ在點(diǎn)B處的切線，過A（﹣1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．

（1）求證：|EA|+|EB|為定值；
（2）設(shè)直線l交直線x=4于點(diǎn)Q，證明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，
f（x）= ，
則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零點(diǎn)之和為（　　）
A.1﹣2a
B.2a﹣1
C.1﹣2﹣a
D.2﹣a﹣1

【題目】設(shè)a，b∈R，函數(shù) ，g（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0處有公共的切線．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）內(nèi)恒成立，求a的取值范圍．

【題目】設(shè)A是單位圓O和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是圓O上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOP= ，∠AOQ=α，α∈[0， ]．

（1）若Q（ ， ），求cos（α﹣ ）的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（α）=sinα（ ），求f（α）的值域．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值為8，最小值為m．若函數(shù)g（x）=（3﹣10m） 是單調(diào)增函數(shù)，則a= ．

【題目】已知關(guān)于x的不等式|x﹣a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足 + + =1，求x，y，z的最大值和最小值．

(Ⅰ)若點(diǎn)D為□ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn),求||;

(Ⅱ)若點(diǎn)P在直線OC上,且·=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù) .

（1）當(dāng)有是實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+ ）= ．圓O的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)，r＞0）．
（Ⅰ）求圓O的圓心的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π ）；
（Ⅱ）當(dāng)r為何值時(shí)，圓O上的點(diǎn)到直線l的最大距離為2+ ．