【題目】已知不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是[ ]，求不等式x2﹣bx﹣a＜0的解集．

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，以后各項由an=an﹣1+an﹣2（n≥3）給出．
（1）寫出此數(shù)列的前5項；
（2）通過公式bn= 構造一個新的數(shù)列{bn}，寫出數(shù)列{bn}的前4項．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣2；數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 且滿足b1=1，b2=2， ．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得 恰為數(shù)列{bn}中的一項？若存在，求所有滿足要求的bn；若不存在，說明理由．

【題目】已知圓的圓心為，半徑為1，點.

（Ⅰ）寫出圓的標準方程，并判斷點與圓的位置關系；

（Ⅱ）若一條光線從點射出，經(jīng)軸反射后，反射光線經(jīng)過圓心，求入射光線所在直線的方程.

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（ +a）．
（1）當a=5時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設a＞0，若對任意t∈[ ，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，圓O：x2+y2=4與x軸的正半軸交于點A，以A為圓心的圓A：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0）與圓O交于B，C兩點．

（1）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于D，E，當線段DE長最小時，求直線l的方程；
（2）設P是圓O上異于B，C的任意一點，直線PB、PC分別與x軸交于點M和N，問OMON是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

【題目】為響應國家擴大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用t（t≥0）萬元滿足x=4﹣ （k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的1.5倍（生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分）．
（1）求常數(shù)k，并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2016年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？

【題目】設函數(shù)滿足且．

（1）求證，并求的取值范圍；

（2）證明函數(shù)在內(nèi)至少有一個零點；

（3）設是函數(shù)的兩個零點，求的取值范圍．

【題目】一副直角三角板（如圖1）拼接，將△BCD折起，得到三棱錐A﹣BCD（如圖2）．

（1）若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，求證：EF∥平面ACD；
（2）若平面ABC⊥平面BCD，求證：平面ABD⊥平面ACD．

【題目】如圖，在四棱錐中，已知，，底面，且，，為的中點，在上，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.