【題目】如圖，在三棱柱 中，側(cè)面 和側(cè)面 均為正方形， ，D為BC的中點(diǎn).

（1）求證： ;
（2）求證：

【題目】如圖，在三棱柱與四棱錐的組合體中，已知平面，四邊形是平行四邊形， ， ， ， ，設(shè)是線段中點(diǎn).

(1)求證： 平面；

(2)證明：平面平面；

(3)求四棱錐的體積.

【題目】在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）．再以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系 有相同的長(zhǎng)度單位．在該極坐標(biāo)系中圓 的方程為 ．
（1）求圓 的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓 與直線 交于點(diǎn) 、 ，若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，求 的值．

【題目】圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中：① 與 平行；② 與 是異面直線；③ 與 成 角；④ 與 垂直；以上四個(gè)命題中，正確的是（ ）

A.①②③
B.②④
C.②③④
D.③④

【題目】已知α，β是平面，m，n是直線.下列命題中不正確的是 （ ）
A.若m∥n，m⊥α，則n⊥α
B.若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C.若m⊥α，m⊥β，則α∥β
D.若m⊥α， ，則α⊥β

【題目】某城市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)(含3千米)，收起步價(jià)8元；3千米以上至8千米以內(nèi)(含8千米)，超出3千米的部分按元/千米收�。�8千米以上，超出8千米的部分按2元/千米收取.

(1)計(jì)算某乘客搭乘出租車行駛7千米時(shí)應(yīng)付的車費(fèi)；

(2)試寫出車費(fèi) (元)與里程 (千米)之間的函數(shù)解析式并畫出圖像；

(3)小陳周末外出，行程為10千米，他設(shè)計(jì)了兩種方案：

方案1：分兩段乘車，先乘一輛行駛5千米，下車換乘另一輛車再行5千米至目的地

方案2：只乘一輛車至目的地，試問：以上哪種方案更省錢，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，在三棱柱與四棱錐的組合體中，已知平面，四邊形是平行四邊形， ， ， ， ，設(shè)是線段中點(diǎn).

(1)求證： 平面；

(2)證明：平面平面；

(3)求四棱錐的體積.

【題目】設(shè) ．
（1）討論函數(shù) 的極值；
（2）當(dāng) 時(shí)， ，求 的取值范圍．

【題目】在直三棱柱 中，底面 是邊長(zhǎng)為2的正三角形， 是棱 的中點(diǎn)，且 .

（1）試在棱 上確定一點(diǎn) ，使 平面 ；
（2）當(dāng)點(diǎn) 在棱 中點(diǎn)時(shí)，求直線 與平面 所成角的大小的正弦值。

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對(duì)100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人．在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人．
（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)．

（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計(jì)總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛數(shù)為 ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中