科目： 來源：湖南省月考題 題型：填空題

已在點C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點A，∠ACB的平分線分別交AB、AE于點D、F，則∠ADF=（    ）．

科目： 來源：期末題 題型：填空題

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：證明題

如圖，⊙O內切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G．

（1）求證：圓心O在直線AD上．
（2）求證：點C是線段GD的中點．

科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點E．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若EB=6，EC=6，求BC的長．

科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點E．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若EB=6，EC=6，求BC的長．

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，過點A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O₁、⊙O₂于點D、E，DE與AC相交于點P。

（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD 的長。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

科目： 來源：北京模擬題 題型：填空題

如圖：點P是O直徑AB延長線上一點，PC是O的切線，C是切點，AC=4，BC=3，
則PC=（    ）。

科目： 來源：0119 月考題 題型：填空題

如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，B、C 為切點，且OC=3，AB=4，延長OA到 D點，則△ABD的面積是（    ）。

科目： 來源：河南省同步題 題型：解答題

（選做題）
如圖，已知⊙O₁與⊙O₂外切于點P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點，AB與O₁O₂的延長線相交于點C，延長AP交⊙O₂于點D，點E在AD的延長線上。
（Ⅰ）求證：△ABP是直角三角形；
（Ⅱ）若AB·AC=AP·AE，AP=4，，求的值。