已知直線l的參數(shù)方程為

x=3t y=4t+m

（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，若直線l與圓C有唯一公共點，則m的值為______．

在極坐標系中，曲線ρ=2與cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交點的極坐標為______．

（坐標系與參數(shù)方程選講選做題）已知圓C的參數(shù)方程為

x=cosθ y=sinθ+2

（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ+ρcosθ=1，則直線l截圓C所得的弦長是______．

（1）自圓O外一點P引切線與圓切于點A，M為PA中點，過M引割線交圓于B，C兩點．求證：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形ABCD的四個頂點A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經(jīng)矩陣M=

1 0 k 1

表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪呅蜛₁B₁C₁D₁，問：四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁的面積是否相等？試證明你的結論．
（3）已知A是曲線ρ=12sinθ上的動點，B是曲線ρ=12cos(θ-

π

6

)上的動點，試求AB的最大值．
（4）設p是△ABC內(nèi)的一點，x，y，z是p到三邊a，b，c的距離，R是△ABC外接圓的半徑，證明

x

+

y

+

z

≤

1

2R

a2+b2+c2

．

直線y=kx+1 （k＜0且k≠-

1

2

）與曲線ρ²sinθ-ρsin2θ=0的公共點的個數(shù)是______．

已知某圓的極坐標方程為ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0，若點P（x，y）在該圓上，則

y

x

的最大值是______．

圓心在（3，π），半徑為3的圓的極坐標方程是（　�。�

A．ρ=-6cosθ

B．ρ=6sinθ

C．ρ=-6sinθ

D．ρ=6cosθ