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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同，則雙曲線的焦點坐標為______；漸近線方程為______．

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，稱圓心在原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“準圓”．若橢圓C的一個焦點為F(
2
，0)，其短軸上的一個端點到F的距離為
3
．
（I）求橢圓C的方程和其“準圓”方程．（II）點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點，過點P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點，且l1，l2分別交其“準圓”于點M，N．
①當P為“準圓”與y軸正半軸的交點時，求l1，l2的方程；
②求證：|MN|為定值．

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科目： 來源： 題型：

 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= 高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，則f（2009）的值為(      )

A.-1          B. 0         C.1         D. 2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點為A（0，
2
），且離心率等于
3
2
，過點M（0，2）的直線l與橢圓相交于P，Q不同兩點，點N在線段PQ上．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)
|
PM
|
|
PN
|
=
|
MQ
|
|
NQ
|
=λ，試求λ的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點且斜率為
3
的直線l與拋物線y2=4x交于A、B兩點，則|AB|的值為（　�。�
A．
16
3
B．
8
3
C．
8
3
7
D．
16
3
7

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科目： 來源：天津模擬 題型：單選題

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點的距離為5，雙曲線
x2
a
-y2=1的左頂點為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)a等于（　�。�
A．
1
9
B．
1
3
C．3D．9

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科目： 來源： 題型：

由已知得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。,

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所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn).,所以f（2009）= f（5）=1,故選C.

答案:C.

【命題立意】:本題考查歸納推理以及函數(shù)的周期性和對數(shù)的運算.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓x2+2y2=4，則以（1，1）為中點的弦的長度是（　�。�
A．3
2
B．2
3
C．
30
3
D．
3
6
2

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：單選題

已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，若l為雙曲線的一條斜率大于0的漸近線，則l的斜率可以在下列給出的某個區(qū)間內(nèi)，該區(qū)間可以是（　�。�
A．(0，
3
3
)		B．(
3
3
，1)		C．(1，
2
)		D．(
2
，+∞)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有（　�。�
A．4條B．3條C．2條D．1條

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同步練習冊答案