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科目： 來源：順義區(qū)一模 題型：解答題

已知動圓過點(diǎn)M（2，0），且被y軸截得的線段長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，若在x軸上存在定點(diǎn)P（a，0），使PM平分∠APB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：長寧區(qū)二模 題型：單選題

已知有相同兩焦點(diǎn)F1、F2的橢圓
x2
5
+y2=1和雙曲線
x2
3
-y2=1，P是它們的一個交點(diǎn)，則△F1PF2的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．B直角三角形
C．鈍有三角形D．等腰三角形

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)曲線C1：
x2
a2
+y2=1（a為正常數(shù)）與C2：y2=2（x+m） 在x軸上方僅有一個公共點(diǎn)P．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍（用a表示）；
（2）O為原點(diǎn)，若C1與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，當(dāng)0＜a＜
1
2
時，試求△OAP的面積的最大值（用a表示）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

給定曲線族2（2sinθ-cosθ+3）x2-（8sinθ+cosθ+1）y=0，θ為參數(shù)，求該曲線族在直線y=2x上所截得的弦長的最大值．

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科目： 來源：遼寧 題型：填空題

已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)為4，-2，過P，Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：昌平區(qū)一模 題型：填空題

已知雙曲線
x2
m
-y2=1的右焦點(diǎn)恰好是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，且△F1PF2的內(nèi)切圓交實(shí)軸于點(diǎn)M，則|F1M|•|MF2|的值為（　�。�
A．b2B．a(chǎn)2C．c2D．
a2-b2
a

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科目： 來源：徐匯區(qū)三模 題型：單選題

已知橢圓E：
x2
m
+
y2
4
=1，對于任意實(shí)數(shù)k，下列直線被橢圓E所截弦長與l：y=kx+1被橢圓E所截得的弦長不可能相等的是（　　）
A．kx+y+k=0B．kx-y-1=0C．kx+y-2=0D．kx+y-k=0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的動點(diǎn)P向圓0：x2+y2=b2引兩條切線PA，PB，設(shè)切點(diǎn)分別是A，B，若直線AB與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，則△MON面積的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上的動點(diǎn)P（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是 k1，k2且k1•k2=-
1
4
．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
①若OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），證明點(diǎn)O到直線l的距離為定值，并求出這個定值
②若直線BM，BN的斜率都存在并滿足kBM•kBN=-
1
4
，證明直線l過定點(diǎn)，并求出這個定點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案