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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線y=kx-2與橢圓x2+4y2=80相交于不同的兩點(diǎn)P、Q，若PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則直線的斜率等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|=______．

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科目： 來源： 題型：

17．設(shè)等差數(shù)列的前ｎ項(xiàng)的和為S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：

    （1）的通項(xiàng)公式a n 及前ｎ項(xiàng)的和S n ；

    （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E的右焦點(diǎn)F2與拋物線y2=4
3
x的焦點(diǎn)重合，對稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)A(1，
3
2
)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點(diǎn)D(0，
5
3
)且斜率存在的直線l交橢圓E于M、N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)為Q，點(diǎn)B（-1，0），當(dāng)l⊥QB時(shí)，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=k（x-3）與雙曲線
x2
m
-
y2
27
=1恒有公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍（　�。�
A．[9，+∞）B．（1，9]C．（1，2]D．[2，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）與直線x+y-1=0相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)橢圓的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，求弦AB的長度；
（3）當(dāng)橢圓的離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求橢圓長軸長的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
y2
75
+
x2
25
=1的一條弦的斜率為3，它與直線x=
1
2
的交點(diǎn)恰為這條弦的中點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)P（x，y）是曲線
x2
4
+
y2
3
=1上任意一點(diǎn)，則2x+
3
y的最小值為______．

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科目： 來源： 題型：

18．某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元，

（Ⅰ）問第幾年開始獲利？

（Ⅱ）若干年后，有兩種處理方案：

（1）年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該漁船；

（2）總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該漁船.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左，右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)．曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，過點(diǎn)F1的直線l交曲線C于x軸上方兩個(gè)不同的點(diǎn)P，Q，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求△F1AF2的內(nèi)切圓的方程；
（Ⅲ）若λ=
1
4
，求直線l的方程．

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