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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線與橢圓的一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的方程，并求其漸近線方程．

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科目： 來源：西城區(qū)二模 題型：單選題

設(shè)斜率為1的直線l與橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1相交于不同的兩點(diǎn)A、B，則使|AB|為整數(shù)的直線l共有（　　）
A．4條B．5條C．6條D．7條

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科目： 來源：武漢模擬 題型：單選題

過原點(diǎn)O作兩條相互垂直的直線分別與橢圓P：
x2
2
+y2=1交于A、C與B、D，則四邊形ABCD面積最小值為（　�。�
A．
8
3
B．4
2
C．2
2
D．
4
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2x上的點(diǎn)P到直線y=2x+4有最短的距離，則P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（
1
8
，
1
2
）		B．（0，0）C．（2，2）D．(
1
2
，
1
2
)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線
x2
3
-y2=1有共同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（2，3），求雙曲線的漸近線及橢圓的方程．

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科目： 來源：海南 題型：填空題

過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點(diǎn)，且離心率e=
5
4
的雙曲線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1，直線l：ax+by-4a+2b=0，則直線l與橢圓C的公共點(diǎn)有______個．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x+3與曲線
y2
9
-
x|x|
4
=1的交點(diǎn)個數(shù)為（　　）
A．4個B．1個C．2個D．3個

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若直線l：x+my+c=0與拋物線y2=2x交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=-1，c=-2時，求證：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點(diǎn)；并求出這個定點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）當(dāng)OA⊥OB時，試問△OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案