Question

直線y=x+3與曲線

y2

9

-

x|x|

4

=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．4個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

當(dāng)x＞0時(shí)，曲線

y2

9

-

x|x|

4

=1方程化為

y2

9

-

x2

4

=1，把直線y=x+3代入得，5x=24，
所以當(dāng)x＞0時(shí)，直線y=x+3與曲線

y2

9

-

x|x|

4

=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)．
當(dāng)x≤0，曲線

y2

9

-

x|x|

4

=1方程化為

y2

9

+

x2

4

=1，把直線y=x+3代入得，13x²+24x=0，
所以當(dāng)x≤0時(shí)，直線y=x+3與曲線

y2

9

-

x|x|

4

=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)．
所以，直線y=x+3與曲線

y2

9

-

x|x|

4

=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)共3個(gè)．
故選D．