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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，P為橢圓C上任意一點．已知
PF1
•
PF2
的最大值為3，最小值為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點（M、N不是左右頂點），且以MN為直徑的圓過點A．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線x2+4y2=4關于點M（3，5）對稱的曲線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（文）已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點A（1，1），則過點A且被該點平分的弦所在直線的方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線為l，一直線交雙曲線于P．Q兩點，交l于R點．則（　�。�
A．∠PFR＞∠QFR
B．∠PFR=∠QFR
C．∠PFR＜∠QFR
D．∠PFR與∠AFR的大小不確定

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科目： 來源： 題型：

（08年南師大附中調(diào)研二文） 在等差數(shù)列中，則的值為

A．3       B．2       C．       D．

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：單選題

已知圓F的方程是x2+y2-2y=0，拋物線的頂點在原點，焦點是圓心F，過F引傾斜角為α的直線l，l與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點（在直線l上，這四個點從左至右依次為A、B、C、D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，則α的值為（　�。�
A．±arctan
2
2
B．
π
4
C．a(chǎn)rctan
2
2
D．a(chǎn)rctan
2
2
或π-arctan
2
2

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科目： 來源：黃岡模擬 題型：填空題

當α∈[
π
2
，π]時，方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲線可能是______．（填上你認為正確的序號）
①圓；②兩條平行直線；③橢圓；④雙曲線；⑤拋物線．

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科目： 來源：楊浦區(qū)二模 題型：填空題

過拋物線y=
1
4
x2焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點，則線段AB中點的軌跡方程為______．

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：單選題

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線l過點F且與拋物線交于A、B兩點，若點A的橫坐標為x0，則點F分有向線段
AB
所成的比為（　�。�
A．
2p
x0
B．
p
2x0
C．
x0
2p
D．
2x0
p

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科目： 來源：丹東二模 題型：填空題

拋物線x2=4y準線上任一點R作拋物線的兩條切線，切點分別為M、N，若O是坐標原點，則
OM
•
ON
=______．

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