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科目： 來源：湖南省期中題 題型：單選題

過拋物線y²=4x上的焦點(diǎn)作斜率為1的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的值為

[ ]

A.2
B.3
C.4
D.8

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科目： 來源：湖南省期中題 題型：解答題

拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過點(diǎn)M（0，-2）作直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，且滿足=（-4，-12）。
（1）求直線l和拋物線C的方程；
（2）當(dāng)拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABP的面積的最大值；
（3）在拋物線C上是否存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

設(shè)F是拋物線G：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過F且與拋物線G的對(duì)稱軸垂直的直線被拋物線G截得的線段長(zhǎng)為4。
（Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）設(shè)A、B為拋物線G上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足FA⊥FB，延長(zhǎng)AF、BF分別交拋物線G于點(diǎn)C、D，求四邊形ABCD面積的最小值。

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

給出下列三個(gè)命題：
①若直線l過拋物線

的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
②雙曲線C：

的離心率為

；
③若

，則這兩圓恰有2條公切線；
④若直線l₁：a²x-y+6=0與直線l₂：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，則a=-1；
其中正確命題的序號(hào)是（）（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）。

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

給出下列三個(gè)命題：
①若直線l過拋物線

的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
②雙曲線C：

的離心率為

；
③若

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

已知直線mx-y+1=0交拋物線y=x²于A、B兩點(diǎn)，則△AOB的形狀為

[ ]

A.直角三角形
B.銳角三角形
C.鈍角三角形
D.前三種形狀都有可能

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知拋物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)F且不平行于x軸的動(dòng)直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)M。
（1）求證：A、M、B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（2）設(shè)直線MF交該拋物線于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最小值。