科目： 來源：0103 期末題 題型：單選題

過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線的準線上的射影為C，若，則拋物線的方程為

[     ]

A、y²=8x
B、y²=4x 
C、y²=16x
D、y²=4x

科目： 來源：0103 期中題 題型：單選題

當a為任意實數(shù)時，直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P的拋物線的標準方程是

[     ]

A.或
B.或
C.或
D. 或

科目： 來源：0103 期中題 題型：單選題

如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于點A．B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為

[     ]

A．y²=x
B．y²=3x
C．y²=x
D．y²=9x

科目： 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知拋物線y²=4x，焦點為F，頂點為O，點P在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點，求點M的軌跡方程．

科目： 來源：上海模擬題 題型：解答題

已知動點M到定點F（1，0）的距離與到定直線l：x=-1的距離相等，點C在直線上。
（1）求動點M的軌跡方程；
 （2）設(shè)過定點F，法向量=（4，-3）的直線與（1）中的軌跡相交于A，B兩點，判斷能否為鈍角并說明理由。

科目： 來源：廣東省期末題 題型：解答題

設(shè)F（1，0），M點在x軸的負半軸上，點P在y軸上，且。
（1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知橢圓C₁和拋物線C₂有公共焦點F(1，0)，C₁的中心和C₂的頂點都在坐標原點，過點M(4，0)的直線l與拋物線C₂分別相交于A，B兩點。
(Ⅰ)寫出拋物線C₂的標準方程；
(Ⅱ)若，求直線l的方程；
(Ⅲ)若坐標原點O關(guān)于直線l的對稱點P在拋物線C₂上，直線l與橢圓C₁有公共點，求橢圓C₁的長軸長的最小值。

科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知半圓x²+y²=4(y≥0)，動圓與此半圓相切且與x軸相切，
(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡，并畫出其軌跡圖形；
(Ⅱ)是否存在斜率為的直線l，它與(Ⅰ)中所得軌跡的曲線由左到右順次交于A，B，C，D四點，且滿足|AD|=2|BC|，若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題