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科目： 來(lái)源：江蘇模擬題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，0)．
(Ⅰ)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)設(shè)M，N是拋物線C的準(zhǔn)線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且它們的縱坐標(biāo)之積為-4，直線MO，NO與拋物線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，求證：動(dòng)直線AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)。

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科目： 來(lái)源：浙江省高考真題 題型：解答題

已知m是非零實(shí)數(shù)，拋物線C：y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)F在直線l：x-my-=0上．
(Ⅰ)若m=2，求拋物線C的方程；
(Ⅱ)設(shè)直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作拋物線C的準(zhǔn)線的垂線，垂足為A1，B1，△AA1F，△BB1F的重心分別為G，H求證：對(duì)任意非零實(shí)數(shù)m，拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)在以線段GH為直徑的圓外．

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科目： 來(lái)源：廣東省高考真題 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，且過(guò)點(diǎn)P(2，4)，則該拋物線的方程是（    ）。

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科目： 來(lái)源：0111 期中題 題型：解答題

已知點(diǎn)A（1，0），定直線：x=-1，B為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B作直線，連接AB，作線段AB的垂直平分線n，交直線m于點(diǎn)M。
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)N（4，0）作直線h與點(diǎn)M的軌跡C相交于不同的兩點(diǎn)P，Q，求證：OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

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科目： 來(lái)源：上海高考真題 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線x+2=0的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為（    ）。

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科目： 來(lái)源：陜西省高考真題 題型：單選題

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=-2，則拋物線的方程是
[     ]
A.y2=-8x
B.y2=8x
C.y2=-4x
D.y2=4x

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科目： 來(lái)源：陜西省高考真題 題型：單選題

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=-2，則拋物線的方程是
[     ]
A、y2=-8x
B、y2=8x
C、y2=-4x
D、y2=4x

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科目： 來(lái)源：廣東省高考真題 題型：單選題

設(shè)圓C與圓x2+（y-3）2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為
[     ]
A.拋物線
B.雙曲線
C.橢圓
D.圓

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科目： 來(lái)源：湖南省高考真題 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的等等于1。
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A，B，l2與軌跡C相交于點(diǎn)D，E，求的最小值。

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科目： 來(lái)源：上海高考真題 題型：填空題

若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(2，0)的距離與它到直線x+2=0的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為（    ）。

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