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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線與直線y=2x+1交于P、Q兩點，|PQ|=
15
，求拋物線的方程．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

已知雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1，則以雙曲線中心為焦點，以雙曲線左焦點為頂點的拋物線方程為______

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

頂點在原點，以x軸為對稱軸且經(jīng)過點M（-2，3）的拋物線的標準方程為______．

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科目： 來源：福建省高考真題 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px（p>0）過點A（1，-2）。
 （I）求拋物線C的方程，并求其準線方程；
 （Ⅱ）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。

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科目： 來源：河南省模擬題 題型：填空題

設(shè)斜率為2的直線過拋物線y2=ax（a＞0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線方程為（    ）。

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科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

動點P在x軸與直線l：y=3之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且到點F(0，1)和直線l的距離之和為4，
(Ⅰ)求點P的軌跡C的方程；
(Ⅱ)過點Q(0，-1)作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

拋物線y2=24ax(a>0) 上有一點M ，它的橫坐標是3 ，它到焦點的距離是5，則拋物線的方程為 
[     ]
A．y2=8x    
B．y2=12x  
C．y2=16x    
D．y2=20x

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科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

已知拋物線C：x2=2py（p>0）上的一點Q（m，2）到其焦點F的距離為3。
（1）求拋物線C的方程；
（2）過坐標平面上的點F'作拋物線C的兩條切線l1和l2，分別交x軸于A，B兩點。
（i）若點F'的坐標為（0，-1），如圖，求證：△ABF′的外接圓過點F；
（ii）試探究：若改變點F'的位置，或拋物線的開口大小，（i）中的結(jié)論是否仍然成立？由此給出一個使（i）中的結(jié)論成立的命題，并加以證明。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓
x2
3
+y2=1的右焦點為焦點，且頂點在原點的拋物線標準方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點在直線x-2y-4=0上，則此拋物線的標準方程是______．

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同步練習(xí)冊答案