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科目: 來(lái)源: 題型:

已知圓的方程為,若拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn),B且以圓的切線(xiàn)為準(zhǔn)線(xiàn),則拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)____________.  

 

 

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科目: 來(lái)源:山東 題型:解答題

設(shè)雙曲線(xiàn)C:
x2
a2
-y2
=1(a>0)與直線(xiàn)l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B.
(I)求雙曲線(xiàn)C的離心率e的取值范圍:
(II)設(shè)直線(xiàn)l與y軸的交點(diǎn)為P,且
PA
=
5
12
PB
.求a的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

橢圓焦點(diǎn)在x軸,離心率為
3
2
,直線(xiàn)y=1-x與橢圓交于M,N兩點(diǎn),滿(mǎn)足OM⊥ON,求橢圓方程.

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科目: 來(lái)源:安徽模擬 題型:填空題

雙曲線(xiàn)
x2
n
-y2=1(n>1)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,P在雙曲線(xiàn)上,且滿(mǎn)足|PF1|+|PF2|=2
n+2
,則△PF1F2的面積為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

A、B、C是我軍三個(gè)炮兵陣地,A在B的正東方向相距6千米,C在B的北30°西方向,相距4千米,P為敵炮陣地.某時(shí)刻,A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某信號(hào),由于B、C比A距P更遠(yuǎn),因此,4秒后,B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)(該信號(hào)的傳播速度為每秒1千米).若從A炮擊敵陣地P,求炮擊的方位角.

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科目: 來(lái)源:黃岡模擬 題型:單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)為A,P為雙曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不是頂點(diǎn)),從點(diǎn)A引雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn),與直線(xiàn)OP分別交于Q,R兩點(diǎn),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|OP|2與|OQ|•|OR|的大小關(guān)系為( 。
A.|OP|2<|OQ|•|OR|B.|OP|2>|OQ|•|OR|C.|OP|2=|OQ|•|OR|D.不確定

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科目: 來(lái)源:長(zhǎng)寧區(qū)二模 題型:解答題

已知雙曲線(xiàn)C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一個(gè)焦點(diǎn)是F2(2,0),且b=
3
a

(1)求雙曲線(xiàn)C的方程;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F2的直線(xiàn)l的一個(gè)法向量為(m,1),當(dāng)直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的右支相交于A,B不同的兩點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;并證明AB中點(diǎn)M在曲線(xiàn)3(x-1)2-y2=3上.
(3)設(shè)(2)中直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的右支相交于A,B兩點(diǎn),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使得∠AOB為銳角?若存在,請(qǐng)求出m的范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線(xiàn)x2-
y2
2
=1
,經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,1)能否作一條直線(xiàn)l,使直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)交于A、B,且M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),若存在這樣的直線(xiàn)l,求出它的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:許昌二模 題型:單選題

點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)C1
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
和圓C2:x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn),且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1,F(xiàn)2為雙曲線(xiàn)C1的兩個(gè)焦點(diǎn),則雙曲線(xiàn)C1的離心率為( 。
A.
3
B.1+
2
C.
3
+1
D.2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一條斜率為1的直線(xiàn)?與離心率為
3
的雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
交于P、Q兩點(diǎn),直線(xiàn)?與y軸交于點(diǎn)R,且
OP
OQ
=-3
,
PQ
=4
RQ
,求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)方程.

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