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科目: 來源:道里區(qū)三模 題型:單選題

已知點(diǎn)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點(diǎn),過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是( 。
A.(1,
3
)
B.(
3
,2
2
)
C.(1+
2
,+∞)
D.(1,1+
2
)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為
5
3
的雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,則它的漸近線方程為( 。
A.y=±
5
4
x
B.y=±
4
5
x
C.y=±
4
3
x
D.y=±
3
4
x

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
4
-y2=1
的漸近線方程是(  )
A.x±2y=0B.2x±y=0C.4x±y=0D.x±4y=0

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線x2-ay2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A.(
1+a
,0),(-
1+a
,0)
B.(
1-a
,0),(-
1-a
,0)
C.(-
a+1
a
,0),(
a+1
a
,0)
D.(-
a-1
a
,0),(
a-1
a
,0)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1
的右焦點(diǎn)F且斜率是
3
2
的直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知K為實(shí)數(shù),若雙曲線
x2
k-5
+
y2
2-|k|
=1
的焦距與K的取值無關(guān),則k的取值范圍為(  )
A.(-2,0]B.(-2,0)∪(0,2)C.[0,2)D.[-1,0)∪(0,2]

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(,0),對(duì)應(yīng)于這個(gè)焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=-.

(1)寫出拋物線C的方程;

(2)過F點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),求△AOB重心G的軌跡方程;

(3)點(diǎn)P是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作圓(x-3)2+y2=2的切線,切點(diǎn)分別是MN.當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí),|MN|的值最小?求出|MN|的最小值.

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科目: 來源:遼寧 題型:單選題

已知點(diǎn)F1(-
2
,0)、F2
2
,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF2|-|PF1|=2,當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是
1
2
時(shí),點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是(  )
A.
6
2
B.
3
2
C.
3
D.2

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科目: 來源:陜西 題型:單選題

設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線為y=±
1
2
x
,則雙曲線的離心率e=( 。
A.5B.
5
C.
5
2
D.
5
4

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,實(shí)軸長為12,離心率為
5
3
,則雙曲線的方程是(  )
A.
x2
144
-
y2
256
=1
B.
y2
64
-
x2
36
=1
C.
x2
64
-
y2
36
=1
D.
x2
36
-
y2
64
=1

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