Question

已知K為實(shí)數(shù)，若雙曲線

x2

k-5

+

y2

2-|k|

=1的焦距與K的取值無(wú)關(guān)，則k的取值范圍為（　�。�

A．（-2，0]

B．（-2，0）∪（0，2）

C．[0，2）

D．[-1，0）∪（0，2]

Answer 1

方程表示雙曲線?（k-5）（2-|k|）＜0?-2＜k≤0或0＜k＜2或k＞5；
當(dāng)-2＜k≤0時(shí)，方程為：

y2

2+k

-

x2

5-k

=1，a²=2+k，b²=5-k，則c²=7與k無(wú)關(guān)；
當(dāng)0＜k＜2時(shí)，方程為：

y2

2+k

-

x2

5-k

=1，a²=2-k，b²=5-k，則c²=7-2k與k有關(guān)；
當(dāng)k＞5時(shí)，方程為：

y2

2+k

-

x2

5-k

=1，a²=k-5，b²=k-2，則c²=2k-7，與k有關(guān)；
故選A．