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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的一條漸近線方程是x+
2
y=0，且過點（-6，4），則雙曲線標準方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點P的軌跡為E．求軌跡E的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)動點到定點的距離比它到軸的距離大1，記點的軌跡為曲線.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設(shè)圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，試探究當運動時，弦長是否為定值？為什么？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右準線與一條漸近線交于點M，F(xiàn)是右焦點，若|MF|=1，且雙曲線C的離心率e=
6
2
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點A（0，1）的直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點P、Q，且P在A、Q之間，若
AP
=λ
AQ
且λ≥
1
3
，求直線l斜率k的取值范圍．

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科目： 來源：天津 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同．則雙曲線的方程為______．

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科目： 來源：崇明縣一模 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，則該雙曲線的標準方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓
x2
16
+
y2
25
=1共焦點，且過點（-2，
10
）的雙曲線方程為（　　）
A．
y2
5
-
x2
4
=1		B．
x2
5
-
y2
4
=1		C．
y2
5
-
x2
3
=1		D．
x2
5
-
y2
3
=1

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科目： 來源：黑龍江省期末題 題型：單選題

與橢圓共焦點且過點P（2，1）的雙曲線方程是
[     ]
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1共焦點，且以y=±
4
3
x為漸近線，求雙曲線方程．

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