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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

與雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3，2
3
)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是______．

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科目： 來(lái)源：天津 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A．
x2
36
-
y2
108
=1		B．
x2
9
-
y2
27
=1
C．
x2
108
-
y2
36
=1		D．
x2
27
-
y2
9
=1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過(guò)定點(diǎn)P，則過(guò)點(diǎn)P且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點(diǎn)為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2(a≠0)的準(zhǔn)線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年杭州市質(zhì)檢二）（14分）如圖，在橢圓中，點(diǎn)是左焦點(diǎn)，   ，分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的中心。又點(diǎn)在橢圓上，且滿足條件：，點(diǎn)是點(diǎn)在x軸上的射影。

（1）求證：當(dāng)取定值時(shí)，點(diǎn)必為定點(diǎn)；

（2）如果點(diǎn)落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間，試求橢圓離心率的取值范圍；

（3）如果以為直徑的圓與直線相切，且凸四邊形的面積等于，求橢圓的方程。

 

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科目： 來(lái)源： 題型：

無(wú)窮數(shù)列1，，，，，，，，，…的前（   ）項(xiàng)和開始大于10.

A.99          B.100            C.101             D.102

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是，則使成立的最小正整數(shù)為（      ）

  A.2009            B.2010           C.2011             D.2012

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科目： 來(lái)源：湖北 題型：解答題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
-1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F：(-2，0)，F(xiàn)：(2，0)，點(diǎn)P(3，
7
)
的曲線C上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q （0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為2
2
，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線與橢圓
x2
9
+
y2
25
=1有相同的焦距，它們離心率之和為
14
5
，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來(lái)源：廣東 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為F（3，0），離心率等于
3
2
，則C的方程是（　　）
A．
x2
4
-
y2
5
=1		B．
x2
4
-
y2
5
=1		C．
x2
2
-
y2
5
=1		D．
x2
2
-
y2
5
=1

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科目： 來(lái)源：湖南模擬 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4
10
x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于
10
3
，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．x2-
y2
9
=1		B．x2-y2=15C．
x2
9
-y2=1		D．
x2
9
-
y2
9
=1

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