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科目： 來源： 題型：

（08年杭州市質(zhì)檢一） (14分) 已知, 求:

(1) 的值;  (2) 的值; 

(3) 函數(shù)的圖象可以通過函數(shù)的圖象進行怎樣的平移得到?

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設向量
a
=(x+1，y)，
b
=(x-1，y)，點P（x，y）為動點，已知|
a
|+|
b
|=4．
（1）求點p的軌跡方程；
（2）設點p的軌跡與x軸負半軸交于點A，過點F（1，0）的直線交點P的軌跡于B、C兩點，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某海域有A、B兩個島嶼，B島在A島正東40海里處．經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚群洄游的路線像一個橢圓，其焦點恰好是A、B兩島．曾有漁船在距A島正西20海里發(fā)現(xiàn)過魚群．某日，研究人員在A、B兩島同時用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號（傳播速度相同），A、B兩島收到魚群反射信號的時間比為5：3．你能否確定魚群此時分別與A、B兩島的距離？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)x、y滿足
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=6，則2x+y的最大值等于______．

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科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

分別以雙曲線的焦點為頂點，以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點P的坐標為（0，3），在y軸上是否存在定點M，過點M且斜率為k的動直線l 交橢圓于A、B兩點，使以AB為直徑的圓恒過點P，若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：北京月考題 題型：解答題

已知橢圓C：的左焦點為F（﹣1，0），離心率為，過點F的直線l與橢圓C交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．

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科目： 來源：山東省期末題 題型：解答題

已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物線y2=4x的焦點，離心率是
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點C（﹣1，0），斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點，請問x軸上是否存在點M，使恒為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：0108 期末題 題型：解答題

設F1、F2分別是橢圓=1的左、右焦點.。
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求·的最大值和最小值；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率的取值范圍。

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科目： 來源：浙江省期末題 題型：單選題

點P在曲線C：+y2=1上，若存在過P的直線交曲線C于A點，交直線l：x=4于B點，滿足|PA|=|PB|或|PA|=|AB|，則稱點P為“H點”，那么下列結論正確的是
[     ]
A．曲線C上的所有點都是“H點”
B．曲線C上僅有有限個點是“H點”
C．曲線C上的所有點都不是“H點”
D．曲線C上有無窮多個點（但不是所有的點）是“H點”

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科目： 來源：河北省期末題 題型：解答題

已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為5，從這個圓上任一點P向x軸作垂線PP'，垂足為P'，M為線段PP'上一點，且滿足：。
（I）求動點M的軌跡C的方程；
（II）若過點（3，0）且斜率為1的直線交曲線C于A、B兩點，求弦AB的長。

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