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科目： 來源：云南省月考題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率等于．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若，，求證：λ1+λ2為定值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示．一輛卡車運載一個長方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計4.2米，箱寬3米，若要求通過隧道時，車體不得超過中線．試問這輛卡車是否能通過此隧道，請說明理由．
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科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知點P為圓 x2+y2=4上的動點，且P不在x 軸上，PD⊥x 軸，垂足為D，線段PD中點Q的軌跡為曲線C，過定點M（t，0）（0< t <2）任作一條與y軸不垂直的直線l ，它與曲線C交于A、B兩點。
（1）求曲線C的方程；
（2）試證明：在x軸上存在定點N，使得∠ANB總能被x軸平分

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科目： 來源：重慶一模 題型：填空題

2005年10月，我國載人航天飛船“神六”飛行獲得圓滿成功．已知“神六”飛船變軌前的運行軌道是一個以地心為焦點的橢圓，飛船近地點、遠地點離地面的距離分別為200公里、250公里．設(shè)地球半徑為R公里，則此時飛船軌道的離心率為______．（結(jié)果用R的式子表示）

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科目： 來源： 題型：

（08年杭州市質(zhì)檢一）理  (14分)  解關(guān)于x的不等式 2x|xa |>2

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科目： 來源：陜西 題型：解答題

如圖，橢圓C2
x2
a2
+ 
y2
b2
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，|A1B1|=
7
，S□B1A1B2A2=2S□B1F1B2F2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)n為過原點的直線，l是與n垂直相交與點P，與橢圓相交于A，B兩點的直線|
op
|=1，是否存在上述直線l使
OA
•
OB
=0成立？若存在，求出直線l的方程；并說出；若不存在，請說明理由．
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科目： 來源：陜西 題型：單選題

”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：北京 題型：解答題

已知菱形ABCD的頂點A，C在橢圓x2+3y2=4上，對角線BD所在直線的斜率為1．
（Ⅰ）當直線BD過點（0，1）時，求直線AC的方程；
（Ⅱ）當∠ABC=60°時，求菱形ABCD面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為
6
3
的橢圓C：
x2
a 2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點P(
3
，1)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過左焦點F1且不與x軸垂直的直線l交橢圓C于M、N兩點，若
OM
•
ON
=
4
6
3tan∠MON
（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的左右焦點分別為F1與F2，點P在直線l：x-
3
y+8+2
3
=0上．當∠F1PF2取最大值時，
|PF1|
|PF2|
的比值為______．

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