(08年杭州市質(zhì)檢一)理 (14分) 解關(guān)于x的不等式 2x|xa |>2
解析:1.當x < a時, 不等式化成: 2x + x a > 2, 得 x > ( a + 2), 2分
a = ( a + 2), 得a = 1 1分
1) 當 a £ 1時, ∵( a + 2) ≥ a , ∴ 無解 ,
2) 當 a >1時, ∵( a + 2) < a, ∴解為( a + 2)< x < a . 3分
2.當x ³ a 時, 不等式化成: 2x x + a > 2, 得 x > 2 a , 2分
由a =2 a,得a = 1 1分
1) 當 a £ 1時, ∵a <2 a , ∴x > 2 a,
2) 當a > 1時, ∵a >2 a, ∴ x ³ a. 3分
綜合上述: 當 a £ 1時, 原不等式解為 x >2 a ,
當a >1時, 原不等式解為 x > ( a + 2) 2分
其它解法: 1 ) 2x 2 > | x a | 平方求解.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年杭州市質(zhì)檢一文) (16分) 設(shè)函數(shù), 其中, 將的最小值記為.
(1)求的表達式;
(2)討論在區(qū)間[-1,1]內(nèi)的單調(diào)性;
(3) 若當時,恒成立,其中為正數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年杭州市質(zhì)檢一理) (16分)
已知數(shù)列{bn}滿足條件: 首項b1 = 1, 前n項之和Bn = .
(1) 求數(shù)列{bn}的通項公式 ;
(2) 設(shè)數(shù)列{an}的滿足條件:an= (1+) a n 1 ,且a1 = 2 , 試比較an與的大小,并證明你的結(jié)論.
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(08年杭州市質(zhì)檢一)(14分) 暗箱中開始有3個紅球,2個白球.每次從暗箱中取出一球后,將此球以及與它同色的5個球(共六個球)一齊放回暗箱中。
(1) 求第二次取出紅球的概率
(2) 求第三次取出白球的概率;
(3) 設(shè)取出白球得5分,取出紅球得8分,求連續(xù)取球3次得分的期望值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年杭州市質(zhì)檢一) (14分) 已知, 求:
(1) 的值; (2) 的值;
(3) 函數(shù)的圖象可以通過函數(shù)的圖象進行怎樣的平移得到?
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