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科目： 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P（x，y）是橢圓2x2+3y2=12上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+2y的最大值為______．

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科目： 來源：北京 題型：填空題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為
3
的正三角形，則b2的值是______．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為8，則橢圓上的點(diǎn)到橢圓中心的距離的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是（　　）
A．2
3
B．6C．4
3
D．12

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科目： 來源：0112 模擬題 題型：解答題

直線稱為橢圓C：的“特征直線”，若橢圓的離心率．
（Ⅰ）求橢圓的“特征直線”方程；
（Ⅱ）過橢圓C上一點(diǎn)M（x0，y0）（x0≠0）作圓x2+y2=b2的切線，切點(diǎn)為P、Q，直線PQ與橢圓的“特征直線”相交于點(diǎn)E、F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的取值范圍恰為，求橢圓C的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|的長(zhǎng)為______．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

若橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且P、F1、F2三點(diǎn)構(gòu)成一直角三角形，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)P（x，y）是橢圓
x2
3
+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則S=x+y的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+
y2
2
=1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，△F1PF2為直角三角形，則這樣的點(diǎn)P有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)

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