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科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

如圖，橢圓的中心為原點O，離心率e=，一條準(zhǔn)線的方程為x=2．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）設(shè)動點P滿足，其中M，N是橢圓上的點．直線OM與ON的斜率之積為﹣．問：是否存在兩個定點F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值．若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

若橢圓兩焦點為F1（﹣4，0），F(xiàn)2（4，0）點P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是（    ）．

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

以橢圓9x2+4y2=36的長軸端點為短軸端點，且過點（﹣4，1）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是（    ）．

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

已知 ，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍（    ）．

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

中心在原點，焦點在x軸上，若長軸的長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓方程為（    ）．

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

過點（3，﹣2）且與有相同焦點的橢圓是（    ）．

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

已知方程，表示焦點在y軸的橢圓，則k的取值范圍是（    ）．

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）過點A（﹣1，﹣2）且與橢圓的兩個焦點相同；
（2）過點，﹣2），，1）．

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

已知橢圓對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率且經(jīng)過點，求橢圓方程．

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，已知橢圓的長軸為AB，過點B的直線l與x軸垂直．直線（2﹣k）x﹣（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心率．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP=PQ，連接AQ延長交直線l于點M，N為MB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案