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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知O為坐標(biāo)原點，點A、B分別在x軸，y軸上運動，且|AB|=8，動點P滿足
AP
=
3
5
PB
，設(shè)點P的軌跡為曲線C，定點為M（4，0），直線PM交曲線C于另外一點Q．
（1）求曲線C的方程；
（2）求△OPQ面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E交于A，B，兩點，|AF|+|BF|=4，
sin∠AFB
sin∠ABF+sin∠BAF
的最小值為0.5．
（I）求橢圓E的方程；
（II）若直線l：y=kx+m與橢圓E交于M，N兩點（其中5m+6k≠0），以線段MN為直徑的圓過E的右頂點，求證：直線l過定點．

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科目： 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ）在正方形中，過對角線的一個平面交于E，交于F，

①    四邊形一定是平行四邊形

②    四邊形有可能是正方形

③    四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形

④    四邊形有可能垂直于平面

以上結(jié)論正確的為            。（寫出所有正確結(jié)論的編號）

 

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科目： 來源：瓊海一模 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，點P到兩點(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(0，
3
)作兩條互相垂直的直線l1、l2分別與曲線C交于A、B和C、D，以線段AB為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點，若能，求直線AB的斜率，若不能說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1表示橢圓，則k的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

點M（x，y）與定點F（4，0）的距離和它到直線l：x=
25
4
的距離的比是常數(shù)
4
5
，求M的軌跡．

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科目： 來源：廣東三模 題型：單選題

已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右焦點，P是C上一點，3|
PF1
|•|
PF2
|=4b2，則C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．(0，
1
2
]		B．(0，
3
2
]		C．[
3
2
，1)		D．[
1
2
，1)

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科目： 來源： 題型：

如圖，A村在B地正北cm處，C村在B地正東4km處，已知弧形公路PQ上任一點到B，C距離之和為8km，現(xiàn)要在公路旁建造一個交電房M分別向A村、C村送電，但C村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電，要使得所用電線最短，變電房M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離.

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科目： 來源：越秀區(qū)模擬 題型：解答題

已知一動圓P（圓心為P）經(jīng)過定點Q（
2
，0），并且與定圓C：(x+
2
)2+y2=16（圓心為C）相切．
（1）求動圓圓心P的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過圓x2+y2-2x-2y=0的圓心M，交動圓圓心P的軌跡于A、B兩點．是否存在常數(shù)k，使得
CA
+
CB
=2
CM
？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍，則點P的橫坐標(biāo)是______．

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同步練習(xí)冊答案