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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（1，0），定直線l：x=5，動點(diǎn)M（x，y）
（Ⅰ）若M到點(diǎn)A的距離與M到直線l的距離之比為

，試求M的軌跡曲線C₁的方程．
（Ⅱ）若曲線C₂是以C₁的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以C₁的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求曲線C₂的方程．

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科目： 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ理）已知直線過點(diǎn)，當(dāng)直線與圓有兩個交點(diǎn)時，其斜率k的取值范圍是（）

（A）（B）

（C）（D）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上的兩個定點(diǎn)O（0，0），A（0，3），動點(diǎn)M滿足|AM|=2|OM|．
（Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點(diǎn)A(

，2)的直線l被動點(diǎn)M的軌跡E截得的弦長為2，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知動點(diǎn)P在曲線2x²-y=0上移動，則點(diǎn)A（0，-1）與點(diǎn)P連線中點(diǎn)的軌跡方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，點(diǎn)M 到兩定點(diǎn)F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)M 的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C 的方程；
（2）若直線l：y=kx+m 與曲線C 相交于不同兩點(diǎn)A、B （A、B 不是曲線C 和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)），以AB 為直徑的圓過點(diǎn)D（2，0），試判斷直線l 是否經(jīng)過一定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中二模文）已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某植物研究所分兩個小組分別獨(dú)立開展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn),每次實(shí)驗(yàn)一粒種子,假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn) 是成功的,如果種子沒有發(fā)芽,則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的.