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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1(-

，0)，A2(

，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)，若實(shí)數(shù)λ使得λ2

•

A1P

•

A2P

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類(lèi)型；
（2）當(dāng)λ=

時(shí)，若過(guò)點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：四川 題型：填空題

已知⊙O的方程是x²+y²-2=0，⊙O'的方程是x²+y²-8x+10=0，由動(dòng)點(diǎn)P向⊙O和⊙O'所引的切線長(zhǎng)相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足

•

=x2，則點(diǎn)P的軌跡方程為 ______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（05年全國(guó)卷Ⅰ理）過(guò)三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有（）

（A）18對(duì) （B）24對(duì) （C）30對(duì) （D）36對(duì)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直角坐標(biāo)系下，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)E（8，0），動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足

•

=x²，
（1）求動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)F（2，0）作互相垂直的直線l₁，l₂分別交軌跡C于點(diǎn)M，N和點(diǎn)R，Q，求四邊形MRNQ面積的最小值；
（3）定點(diǎn)P（2，4），動(dòng)點(diǎn)A，B是軌跡C上的三個(gè)點(diǎn)，且滿足K_PA•K_PB=8試問(wèn)AB所在的直線是否過(guò)定點(diǎn)，若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為．（用數(shù)字作答）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線l₁：x-y=0，l₂：x+y=0，點(diǎn)P是線性約束條件

x-y≥0

x+y≥0

所表示區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l₁，PN⊥l₂，垂足分別為M、N，且S△OMN=

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線l與（Ⅰ）中軌跡交于點(diǎn)A、B，線段AB的垂直平分線交y軸于Q點(diǎn)，且使得△ABQ是等邊三角形．若存在，求出直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年安徽信息交流）已知向量=（1，1），=（1，－1），=（）（∈R），實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為_(kāi)____________．