16．（1）已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之比為2：3，且經(jīng)過P（$\sqrt{6}$，2），求雙曲線方程．
（2）已知焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{5}{3}$，且經(jīng)過點(diǎn)M（-3，2$\sqrt{3}$）的雙曲線方程．

15．過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，若x₁+x₂=7，則|AB|的值為（　　）

A．

6

B．

8

C．

9

D．

10

14．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₁+a₇+a₁₃=4π，則cos（a₂+a₁₂）=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

13．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值是（　�。�

A．

0

B．

$\frac{3}{2}$

C．

-2

D．

$-\frac{3}{2}$

12．已知橢圓過點(diǎn)A（2，-$\frac{4\sqrt{5}}{3}$）、B（-1，$\frac{8\sqrt{2}}{3}$）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率．

11．如圖在三棱錐S-ABC中，CA=CB=3，∠ACB=30°，高SO=8，動(dòng)點(diǎn)M、N分別在線段BC上SO上，且SN=2CM=2x，則下列四個(gè)圖象中大致描繪了四面體AMCN的體積V與x變化關(guān)系（其中x∈（0，3]）的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．下列有關(guān)命題的敘述，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　　）
①若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件
③命題：?x∈R，2^x＞x²的否定為：?x₀∉R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤x₀²；
④?x∈R，使得e^x=1+x是真命題．

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

9．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$是共面的三個(gè)向量，其中$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{6}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）的值．

8．已知sinα-sinβ=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，則cos（α-β）=（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

7．已知直線方程為（2+2m）x+（1-m）y+4=0．
（1）該直線是否過定點(diǎn)？如果存在，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，說明你的理由；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)Q（3，4）到直線的距離最大，最大值為多少？
（3）當(dāng)m在什么范圍時(shí)，該直線與兩坐標(biāo)軸負(fù)半軸均相交？