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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$2sin（4x+ϕ）（0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$）．
（1）求f（$\frac{19π}{12}$）的值；
（2）若$f（\frac{1}{4}α-\frac{π}{12}）=\frac{2}{3}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{1}{4}β-\frac{5π}{24}）=\frac{{2\sqrt{10}}}{10}$；β是第三象限角，求cos（α-β）的值；
（3）在（2）的條件下，求$\sqrt{tan\frac{α}{2}}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）．
（1）用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（2）完整敘述函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）的圖象可以由函數(shù)f（x）=2sinx的圖象經(jīng)過(guò)兩步怎樣的變換得到；
（3）求使f（x）≥0成立的取值集合．
解：（1）
$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2
x$\frac{π}{2}$2π$\frac{7π}{2}$5π$\frac{13π}{2}$
y02020

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x．
（1）把函數(shù)化為f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b的形式，然后寫(xiě)出最小正周期、振幅、初相；
（2）求f（x）的遞減區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）填寫(xiě)如表：
α$\frac{π}{6}$$\frac{π}{4}$$\frac{π}{3}$
sinα$\frac{1}{2}$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$\frac{\sqrt{3}}{2}$
cosα$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$\frac{1}{2}$
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．方程ex=2-x的解所在的一個(gè)區(qū)間為（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件；
（1）焦點(diǎn)在y軸正半軸上；
（2）焦點(diǎn)在x軸正半軸上；
（3）拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；
（4）拋物線的準(zhǔn)線方程為$x=-\frac{5}{2}$
其中適合拋物線y2=10x的條件是（要求填寫(xiě)合適條件的序號(hào)）（2）（4）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)關(guān)于x的方程x2+（m-3）x+3-2m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，求：（α-2）2+（β-2）2的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．若x是方程${2^x}-\frac{3}{{{2^{x-1}}}}=5$的解，化簡(jiǎn)：|x-3|+x．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知log23=a，log72=b，則log421=$\frac{ab+1}{2b}$．（用a，b表示）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐 P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}$a．
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案