19．已知甲、乙、丙等6人．
（1）這6人同時(shí)參加一項(xiàng)活動(dòng)，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？
（2）這6人同時(shí)參加6項(xiàng)不同的活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)限1人參加，求甲不參加第一項(xiàng)活動(dòng)且乙不參加第三項(xiàng)活動(dòng)的概率．
（3）這6人同時(shí)參加4項(xiàng)不同的活動(dòng)，求每項(xiàng)活動(dòng)至少有1人參加的概率．

18．已知A${\;}_{n}^{3}$=C${\;}_{n}^{4}$，則n=27．

17．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁側(cè)棱垂直于底面，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC₁∥平面B₁CD
（Ⅱ） 若AB₁⊥A₁C，求二面角A₁-CD-B₁的余弦值．

16．下列關(guān)于回歸分析的說(shuō)法正確的是④⑤（填上所有正確說(shuō)法的序號(hào)）
①相關(guān)系數(shù)r越小，兩個(gè)變量的相關(guān)程度越弱；
②殘差平方和越大的模型，擬合效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫回歸效果時(shí)，R²越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
④用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使$\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-b{x_i}-a）}^2}}$取最小值時(shí)的a，b的值；
⑤在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選用的模型比較合適，這樣的帶狀區(qū)域的寬度越窄，模型擬合精度越高．

15．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=5，O為D₁C與DC₁的交點(diǎn)，則三棱錐O-ABC的體積為（　�。�

A．

5

B．

10

C．

15

D．

30

14．同時(shí)擲兩個(gè)骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)和為8的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{7}{36}$

C．

$\frac{5}{36}$

D．

$\frac{1}{4}$

13．如圖，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP于D，現(xiàn)將△PCD沿線段CD折成60°的二面角P-CD-A，設(shè)E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面EFG；
（2）若M為線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線MF與平面EFG所成的角最大？并求此最大角的余弦值．

12．我州某高中一研究性學(xué)習(xí)小組，在某一告訴公路服務(wù)區(qū)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后，每間隔5輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟�路的車速（km/h）分成六段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），統(tǒng)計(jì)后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）此研究性學(xué)習(xí)小組在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；
（2）若從車速在[70，80）的車輛中任抽取2輛，求車速在[75，80）的車輛數(shù)X的數(shù)學(xué)期望．

11．已知函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-m在[$\frac{π}{2}$，π]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{1}{2}，1$]

B．

[-1，-$\frac{1}{2}$]

C．

[$\frac{1}{2}，1$）

D．

（-1，-$\frac{1}{2}$]

10．過三點(diǎn)A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圓M交于y軸于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求線段PQ的長(zhǎng)；
（2）動(dòng)圓N的圓心N在直線2x-y+6=0上運(yùn)動(dòng)，半徑為10，若圓N與圓M有公共點(diǎn)，求點(diǎn)N橫坐標(biāo)a的取值范圍．