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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.若雙曲線C:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的漸近線與圓x2+(y-2)2=1相切,則雙曲線C的離心率是( 。
A.2B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.若角α的終邊在直線y=-3x上,則cos2α=( 。
A.$\frac{4}{5}$B.-$\frac{4}{5}$C.±$\frac{4}{5}$D.±$\frac{3}{5}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.設(shè)命題p:?n∈N*,2n≤2n+1,則¬p是(  )
A.?n∈N*,2n≤2n+1B.?n∈N*,2n>2n+1C.?n∈N*,2n=2n+1D.?n∈N*,2n≥2n+1

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.某校有1400名考生參加市模擬考試,現(xiàn)采取分層抽樣的方法從文、理考生中分別抽取20份和50份數(shù)學(xué)試卷,進(jìn)行成績(jī)分析,得到下面的成績(jī)頻數(shù)分布表:
分?jǐn)?shù)分組[0,30)[30,60)[60,90)[90,120)[120,150]
文科頻數(shù)24833
理科頻數(shù)3712208
(1)估計(jì)文科數(shù)學(xué)平均分及理科考生的及格人數(shù)(90分為及格分?jǐn)?shù)線);
(2)在試卷分析中,發(fā)現(xiàn)概念性失分非常嚴(yán)重,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
文理
失分
概念1530
其它520
問(wèn)是否有90%的把握認(rèn)為概念失分與文、理考生的不同有關(guān)?(本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:)
P(K2≥k)0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=alnx-x2+1.
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為4x-y+b=0,求實(shí)數(shù)a和b的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若a<0,且對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞),都有|f(x1)-f(x2)|≥|x1-x2|,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.若數(shù)列{an}與{bn}滿足${b_{n+1}}{a_n}+{b_n}{a_{n+1}}={({-1})^n}+1,{b_n}=\frac{{3+{{({-1})}^{n-1}}}}{2},n∈{N^*}$,且a1=2,設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S63=( 。
A.560B.527C.2015D.630

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知奇函數(shù)f(x)=x3+ax2定義域?yàn)閇-1,1].
(1)求a的值;
(2)若方程f(x)=tx有三個(gè)根,求t的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.設(shè)函數(shù)y=f(x)且lgy=lg(2x)+lg(2-x).
(1)函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式及其定義域;
(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖,等腰△ABC為⊙O內(nèi)接三角形,且頂角∠A=30°,⊙O半徑r=6cm,求:
(1)$\widehat{BC}$的長(zhǎng)度;
(2)如圖陰影部分弓形的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.f(x)是定義域上的增函數(shù),且f(x)>0,則下列函數(shù)為增函數(shù)的是( 。
A.y=1-f(x)B.$y=\frac{1}{f(x)}$C.y=f2(x)D.$y=-\sqrt{f(x)}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案