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科目： 來源：0122 期中題 題型：解答題

已知點(diǎn)P為圓周x2+y2=4的動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1），
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程；
（3）是否存在方向向量的直線l，使得l與曲線C交與兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且有？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以下命題：
①二直線平行的充要條件是它們的斜率相等；
②過圓上的點(diǎn)（x0，y0）與圓x2+y2=r2相切的直線方程是x0x+y0y=r2；
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓；
④拋物線上任意一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離都等于點(diǎn)M到其準(zhǔn)線的距離．
其中正確命題的標(biāo)號(hào)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平行四邊形相鄰兩邊所在的直線方程是l1：x-2y+1=0和l2：3x-y-2=0，此四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是（2，3），則平行四邊形另外兩邊所在直線的方程是（　�。�
A．2x-y+7=0和x-3y-4=0B．x-2y+7=0和3x-y-4=0
C．x-2y+7=0和x-3y-4=0D．2x-y+7=0和3x-y-4=0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線
x=1-2t
y=2+3t
（t為參數(shù)）與直線4x+ky=1垂直，則常數(shù)k=（　�。�
A．
8
3
B．-6C．6D．-
8
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=-
x2
2
與過點(diǎn)M（0，-1）的直線l交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若OA和OB的斜率之和為1，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)M（1，2）的直線l將圓A：（x-2）2+y2=9分成兩段弧，其中當(dāng)劣弧最短時(shí)，直線l的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+11=0平行，則實(shí)數(shù)m的值是______．

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科目： 來源：重慶模擬 題型：單選題

已知直線l：y=k(x-1)-
3
與圓x2+y2=1相切，則直線l的傾斜角為（　�。�
A．
π
6
B．
π
2
C．
2π
3
D．
5π
6

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科目： 來源：東城區(qū)一模 題型：填空題

過點(diǎn)M
(
1
2
，1)
的直線l與圓C：（x-1）2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線3x-2y+5=0與直線x+3y+10=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．平行C．重合D．異面

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