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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知函數(shù)f(x)=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$(a,b,c∈Z)是奇函數(shù),且f(1)=2,f(2)<3,則a+b-c=2.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)$f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<\frac{π}{2})$的圖象過點$P(\frac{π}{12},0)$,圖象上與點P最近的一個頂點是$Q(\frac{π}{3},5)$.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其對稱中心;    
(2)作出函數(shù)在[0,π]上的圖象.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,面積為S,已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b.
(1)求證:a+c=2b,
(2)若B=$\frac{π}{3}$,S=4$\sqrt{3}$,求b.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的部分圖象如圖,則f(-$\frac{π}{6}$)+f(-$\frac{π}{12}$)+f(0)=(  )
A.$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.函數(shù)f(x)=3-3x的值域為( 。
A.(-∞,3]B.(0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,3)

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科目: 來源: 題型:解答題

6.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為矩形,且PD=AD=$\frac{1}{2}$AB,E為PC的中點.
(1)過點A作一條射線AG,使得AG∥BD,求證:平面PAG∥平面BDE;
(2)求二面角D-BE-C得余弦值的絕對值.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.對于二次函數(shù)y=-2x2+8x-3.
(1)指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標(biāo);
(2)說明其圖象由y=-2x2的圖象經(jīng)過怎樣平移得來;
(3)求函數(shù)y=-2x2+8x-3的最大值;
(4)分析函數(shù)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知f(x)=loga$\frac{1+x}{1-x}$(a>0,且a≠1).
(1)證明f(x)為奇函數(shù);
(2)求使f(x)>0成立的x的集合.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.函數(shù)f(x)=loga(2x-3)+1(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標(biāo)是(2,1).

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=x-$\frac{2}{x}$-lnx的導(dǎo)函數(shù)為f'(x).
(1)解不等式:f'(x)<2;
(2)求函數(shù)g(x)=f(x)-4x的單調(diào)區(qū)間.

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同步練習(xí)冊答案